Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau: Gọi M, m
38/49
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau:
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [-3; 5] và có bảng biến thiên như sau: Gọi M, m (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/06/blobid3-1656401965.png)
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số gx=fcos2x−5sin2x+3. Giá trị M + m bằng:
7.
4.
6.
9.
Giải thích
Đặt t=cos2x−5sin2x+3
t=1−2sin2x−5sin2x+3
t=−7sin2x+4
Vì 0≤sin2x≤1⇔−7≤−7sin2x≤0⇔−3≤−7sin2x+4≤4⇒t∈−3;4.
Khi đó bài toán trở thành tìm GTLN, GTNN của hàm số f(t) với t∈−3;4.
Dựa vào BBT ta thấy M=max−3;4ft=8,min−3;4ft=−1.
Vậy M+m=8−1=7.
Chọn A.