Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số
49/51
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f'(x) như hình vẽ.
Số điểm cực tiểu của hàm số gx=fx−19x3 là
1
3
2
4
Giải thích
Chọn C.
Ta có g'x=f'x−13x2,g'x=0⇔f'x=13x2.
Số nghiệm của f'x=13x2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f'(x) (như hình vẽ) và đồ thị hàm số y=13x2.
Theo hình vẽ ta có đồ thị hàm số y = f'(x) cắt đồ thị hàm số y=13x2 tại 3 điểm phân biệt a, b, c. Lập bảng biến thiên ta có
Vậy số điểm cực tiểu của hàm số gx=fx−19x3 là 2.