Cho hàm số y = f(x) xác định trên đọa [–3; 3] và có đồ thị được biểu diễn như hình bên: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên (–1; 2); B. Hàm số đồng biến trên (–3; –1)
8/15
Cho hàm số y = f(x) xác định trên đọa [–3; 3] và có đồ thị được biểu diễn như hình bên:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên (–1; 2);
Hàm số đồng biến trên (–3; –1) và (1; 4);
Hàm số đồng biến trên (–3; 3);
Hàm số đồng biến trên (–3; –1) và (1; 3).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Quan sát đồ thị ta thấy:
⦁ Trên khoảng (–3; –1), đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng (–3; –1).
⦁ Trên khoảng (–1; 1), đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên khoảng (–1; 1).
⦁ Trên khoảng (1; 3), đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số đồng biến trên khoảng (1; 3).
Phương án A sai vì hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Phương án B sai vì hàm số không xác định trên khoảng (3; 4).
Phương án C sai vì hàm số nghịch biến trên khoảng (–1; 1).
Phương án D đúng.
Vậy ta chọn phương án D.