Cho hàm số y = f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.
20/20
Cho hàm số y = f(x) = x3 + ax2 + bx + c có đồ thị như hình bên dưới.
Chọn đáp án sai
Hàm số y = f(x) có hai điểm cực trị là 0 và 2.
Giá trị b bằng 0.
Giá trị c = −2.
f(x) = x3 – 3x2 + 2.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu là x = 2, điểm cực đại là x = 0.
Ta có f'(x) = 3x2 + 2ax + b.
Vì 0, 2 là hai nghiệm của phương trình f'(x) = 0 nên b = 0, a = −3.
Vì đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (0; 2) nên c = 2. Suy ra f(x) = x3 – 3x2 + 2.