Cho hàm số y = f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 5

a) Đ,b) S,c) S,d) S.

Hướng dẫn giải

Xét hàm số .

– Tập xác định của hàm số là .

– Ta có ; khi hoặc .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

– Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và ; nghịch biến trên khoảng . Do đó, ý a) đúng.

– Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , ; đạt cực đại tại . Do đó, ý b) sai.

– Với thì ; với thì ; với thì .

Do đó, đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm .

Do đó, ý c) sai.

– Từ bảng biến thiên ta suy ra đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt. Do đó, ý d) sai.