Cho hàm số y = f(x) = (x^2 + 4x - 1) / (x - 1) có đồ thị (C)
14/22
Cho hàm số 
có đồ thị là 
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Số khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số là bằng nhau.
b) Đồ thị hàm số 
đạt cực đại tại điểm có tọa độ 
.
c) Đường thẳng 
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 
.
d) Trên đồ thị tồn tại đúng 4 điểm có tọa độ nguyên.
Giải thích
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
Hàm số 
có tập xác định 
.
Xét đạo hàm 
.
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng 
và 
và nghịch biến trên các khoảng 
và 
.
b) Đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm 
.
c) Có 
và 
nên đường thẳng 
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
d) Ta có 
.
Ta có 
có tọa độ nguyên 
.
Từ đó ta có 
.
Do đó đồ thị 
có 6 tọa độ nguyên.