Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 14)

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'(x)

32/50

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f'x.fx=x4+x2 với mọi số thực x, biết f(0)=2. Tính f22

f22=31315

f22=33215

f22=32415

f22=32315

Giải thích

Đáp án B

Ta có: f'x.fx=x4+x2⇒∫f'x.fxdx=∫x4+x2dx

   ⇔∫fx.dfx=x55+x33+C⇔f2x2=x55+x33+C

mà f0=2⇒f20=4⇒C=2⇒x55+x33+2

Vậy f22=2x55+x33+2x=2=33215