Cho hàm số y = f(x) = mx^4 + nx^3 + px^2 + qx + r trong đó m,n,p,q,r thuộc R. Biết rằng hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f(x) = r có tất cả bao nhiêu ph
43/50
Cho hàm số y=fx=mx4+nx3+px2+qx+rtrong đó m,n,p,q,r∈ℝ. Biết rằng hàm số y=f'x có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình fx=r có tất cả bao nhiêu phần tử?
3.
4.
5.
6.
Giải thích
Đáp án A
Ta đặt y=f'x=kx+2x−76x−3.
Xét: S1=k∫076x+2x−76x−3dx=652191552kS2=k∫763x+2x−76x−3dx=652191552k
Do đó: S1=S2⇔∫076f'xdx=−∫763f'xdx⇔f0=f3.
Lập bảng biến thiên ta có:
Vậy phương trình f(x) = r = f(0) có tất cả 3 nghiệm.
