Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định R và có đồ thị như hình vē
47/150
Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục và xác định \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vē. Hàm số \(y = f\left( {{x^2} - 4\left| x \right|} \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Giải thích
Đặt \(u(x) = {x^2} - 4x \Rightarrow u' = 2x - 4 = 0 \Rightarrow x = 2\).
Đặt \(t = u\left( {\left| x \right|} \right) = {\left| x \right|^2} - 4\left| x \right|\).
Vẽ đồ thị hàm số \(u(x) = {x^2} - 4x\), từ đó suy ra đồ thị \(t = u\left( {\left| x \right|} \right)\).
Ta có bảng biến thiên:
Suy ra hàm số \(y = g(x) = f\left( {{x^2} - 4\left| x \right|} \right)\) có tất cả 5 điểm cực trị.
Đáp án: 5.