Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [- 1;3] như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?
5/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) như sau:
![Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [- 1;3] như sau: Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1783785158/image3.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\).
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 2 \right)\).
\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\).
Dựa vào bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\), hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) với giá trị \(f\left( 0 \right) = 5\).
Tại biên \(x = 3\), giá trị hàm số là \(f\left( 3 \right) = 4\).
Vì \(5 > 4\) và trên các khoảng còn lại hàm số không vượt quá \(5\), ta kết luận giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) là \(5\), đạt được tại \(x = 0\).
Do đó, \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\).
Chọn đáp án: A