Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên
9/38
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\) như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\].
\(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 3 \right)\].
\(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 5 \right)\].
\(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right)\].
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Quan sát bảng biến thiên, ta thấy:
Xét trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\), giá trị lớn nhất của hàm số là \(f\left( 0 \right) = 5\).
Vậy \(\mathop {\max }\limits_{[ - 1;3]} \)\[f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\].