Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g(x) = x^2 f(x^3 - 1) có đồ thị trên đoạn [-1;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích phần tô màu là S = 3 . Khi đó giá trị của tích phân I = tích

34/50

Cho hàm số y=f(x)liên tục trên ℝ và hàm số y=g(x)=x2.f(x3−1)có đồ thị trên đoạn −1;2 như hình vẽ bên. Biết diện tích phần tô màu là S=3. Khi đó giá trị của tích phân I=∫−27f(x)dx bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và hàm số y = g(x) = x^2 f(x^3 - 1) có đồ thị trên đoạn [-1;2] như hình vẽ bên. Biết diện tích phần tô màu là S = 3 . Khi đó giá trị của tích phân I = tích phân từ -2 đến 7 f(x) dx bằng bao nhiêu (ảnh 1)

I=1

I=3

I=9

I=32

Giải thích

Đáp án C

Ta có S=3=∫−12g(x)dx=∫−12x2f(x3−1)dx.

Đặt t=x3⇒dt=3x2dx⇔x2dx=13dtvà x:−1→2 thì t:−2→7.

Suy ra:3=13∫−27f(t)dt=13∫−27f(x)dx⇒∫−27f(x)dx=9 .