Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên
33/60
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị hàm số đường cong trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt.
\(m \in \left( {0;3} \right)\)
\( - 3 < m < 1\)
Không có giá trị nào của m.
\(1 < m < 3\)
Đáp án D
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) và đường thẳng \(y = m\)
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) ta có đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) như hình bên:
Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) và đường thẳng \(y = m\)
\( \Rightarrow \) Để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt thì \(1 < m < 3\)