Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên. Tìm m để phương trình 2f(x)+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt

3/50

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên

$Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên $x$$ - \infty $ $ - 3$ 0 3 (ảnh 1)$

Tìm $m$ để phương trình $2f(x) + m = 0$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt

$m = - 1$.

m=−2

$m = 4$.

$m = 2$.

Giải thích

Xét phương trình $2f\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - \frac{m}{2}$

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt $ \Leftrightarrow $ đường thẳng $y = - \frac{m}{2}$ cắt đồ thị $y = f\left( x \right)$ tại 3 điểm ohaan biệt $ \Leftrightarrow - \frac{m}{2} = 1 \Leftrightarrow m = - 2.$

Đáp án B