Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên [ 0 ; 3 π 2 ] . Giá trị của M + m
6/10
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ
![Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên [ 0 ; 3 π 2 ] . Giá trị của M + m bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1742396041/1742396829-image6.png)
Gọi M và m tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(1 − cosx) trên \(\left[ {0;\frac{{3\pi }}{2}} \right]\). Giá trị của M + m bằng
1;
2;
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{3}{2}\).
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Đặt t = 1 – cosx t ∈ [0; 2].
Dựa vào đồ thị ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( t \right) = 2;\mathop {\min }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( t \right) = - \frac{3}{2} \Rightarrow M + n = \frac{1}{2}\).