Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x) = f(x + 3/ x - 1) + 2m
43/50
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số g(x)=fx+3x−1+2m. Tìm m để giá trị lớn nhất của g(x) trên đoạn −1;0 bằng 1.
m=−1
m=−2
m=−12
m=1
Giải thích
Đáp án A
Đặt t=x+3x−1⇒t'=−4(x−1)2<0,∀x∈−1;0⇒t(0)≤t≤t(−1)⇔t∈−3;−1.
Khi đó, giá trị lớn nhất của g(x) trên đoạn −1;0 là giá trị lớn nhất của hàm f(t)+2m trên đoạn −3;−1.
Dựa vào đồ thị hàm số y=f(x) hay y=f(t)⇒maxf(t)−3;−1=3
⇒maxg(x)−1;0=3+2m⇔1=3+2m⇔m=−1.