Cho hàm số y = f(x) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
7/25
Từ câu hỏi 01 đến 09, thí sinh ghi dấu X vào cột Đúng hoặc Sai tương ứng với nội dung ghi ở cột bên trái.
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
1. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \[2\].
2. Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai đường tiệm cận ngang \[y = 2;\;y = 3\].
3. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trong khoảng \(\left( {1;\, + \infty } \right)\).
4. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có hai điểm cực trị.
1. Đúng. Ta có \(\left. \begin{array}{l}\mathop {\lim y}\limits_{x \to - {2^ + }} = - \infty \\\mathop {\lim y}\limits_{x \to - {2^ - }} = + \infty \end{array} \right\} \Rightarrow x = - 2\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to {0^ + }} = - \infty \,\,\,\, \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
2. Sai. \(\mathop {\lim y}\limits_{x \to - \infty } = 2 \Rightarrow \,\)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 2\).
\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to + \infty } = - 3 \Rightarrow \,\)Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 3\).
3. Sai. Trong khoảng \(\left( {1;\,2} \right)\), \(y' > 0\) và trong khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\), \(y' < 0\).
4. Sai. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số \[y = f\left( x \right)\] đối dấu duy nhất một lần khi qua \[{x_0} = 2 \Rightarrow \] Đồ thị hàm số \[y = f\left( x \right)\] có duy nhất duy nhất một điểm cực trị.