Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Hỏi
3/63
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f '(x) có đồ thị hàm số như hình bên. Hỏi hàm số y = f(2 – x) đồng biến trên khoảng:
(1; 3);
x > 3;
x < −2;
Đáp án khác.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Ta có \({\left( {f\left( {2 - x} \right)} \right)^\prime } = {\left( {2 - x} \right)^\prime }.f'\left( {2 - x} \right) = - f'\left( {2 - x} \right)\).
Hàm số đồng biến khi \(\left( {f\left( {2 - x} \right)} \right)' > 0\)
\( \Leftrightarrow f'(2 - x) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - x < - 1\\1 < 2 - x < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\ - 2 < x < 1\end{array} \right.\).