Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên
32/50
Cho hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình bên. Hàm số gx=fx2+2x+3−x2+2x+2 đồng biến trên khoảng nào?
12;+∞
−∞;12
−∞;−1
−1;+∞
Giải thích
Đáp án C
Ta có g'x=f'x2+2x+3−x2+2x+2x+11x2+2x+3−1x2+2x+2
Ta có:
1x2+2x+3−1x2+2x+2<0;
x2+2x+3−x2+2x+2=1x2+2x+3+x2+2x+2≤11+2
Do đó phương trình g’(x) = 0 chỉ có trường hợp duy nhất đó là x = –1.
Lập trục xét dấu ta suy ra hàm số g(x) đồng biến trên khoảng −∞;−1.