Cho hàm số y =f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt . Biết rằng
37/50
Cho hàm số y=fx có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt gx=2fx−x2. Biết rằng g0+g−1=g1+g2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
g0>g1>g2>g−1
g0>g−1>g1>g2
g0>g1>g−1>g2
g0>g1=g−1>g2
Giải thích
Ta có g'x=2f'x−2x, vẽ thêm đường thẳng y=x.
Ta có g'x=0⇔f'x=x⇔x=±1x=0x=2.
Lập bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta dễ thấy max−1;2gx=g0 và g1>g2.
Do g0>g1⇒g0+g−1=g1+g2<g0+g2⇔g−1<g2.
Vậy g0>g1>g2>g−1.