Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f'(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a < n < c như hình vẽ
3/50
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Xét 4 mệnh đề sau:
\(\left( 1 \right):f\left( c \right) > f\left( a \right) > f\left( b \right)\)
\(\left( 2 \right):f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)
\(\left( 3 \right):f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
\(\left( 4 \right):f\left( a \right) > f\left( b \right)\)
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng ?
4
1
2
3
Đáp án B
Phương pháp:
Xác định các nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) và xét dấu của \(f'\left( x \right)\), từ đó lập BBT của hàm số \(f\left( x \right)\) và kết luận.
Cách giải:
Ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = b\\x = c\end{array} \right.\)
Lập BBT của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau:
Dựa vào BBT ta thấy chỉ có 1 mệnh đề đúng là \(f\left( a \right) > f\left( b \right)\)