Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) = |f(x) – m + 2018| có 7 điểm cực trị?

Lời giải

Quan sát đồ thị, ta thấy hàm số y = f(x) có 3 điểm cực trị.

Do đó để hàm số y = |f(x) – m + 2018| có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = m – 2018 tại 7 – 3 = 4 điểm phân biệt khác 3 điểm cực trị của hàm số y = f(x).

⇔ –2 < m – 2018 < 2.

⇔ 2016 < m < 2020.

Mà m ∈ ℤ.

Suy ra m ∈ {2017; 2018; 2019}.

Vậy có 3 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.