Cho hàm số y= f(x) có đồ thì hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Biết f(a)>0 .

Từ đồ thị của hàm số y= f'(x) ta có bảng biến thiên:

Hàm số y= f(x) có 3 điểm cực trị.

Để đồ thị hàm số y=fx+2020m có số điểm cực trị lớn nhất thì y = f(x) cắt trục hoành tại số điểm là nhiều nhất => f(c)<0.

Từ bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số y=f(x) cắt Ox tại nhiều nhất 2 điểm nên hàm số y=fx+2020m có tối đa 5 điểm cực trị.