Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số y = f'(x) là đường cong trong
24/150
Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {6 - 2x} \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
\(\left( {1\,;\,\,3} \right).\)
\(\left( {3\,;\,\,4} \right).\)
\(\left( {1\,;\,\,4} \right).\)
\(\left( { - 2\,;\,\,0} \right).\)
Giải thích
Ta có \(g'\left( x \right) = - 2f'\left( {6 - 2x} \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( {6 - 2x} \right) = 0\)\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{6 - 2x = - 2}\\{6 - 2x = 0}\\{6 - 2x = 4}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 4}\\{x = 3.}\\{x = 1}\end{array}} \right.} \right.\)
Trục xét dấu:
Chọn A.