7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 25)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = = x(x  2)3, với mọi x  ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1; 0). B. (1; 3). C. (0; 1). D. (2; 0).

54/96

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y = f'x = x(x - 2)3, với mọi x Î ℝ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

(-1; 0).

(1; 3).

(0; 1).

(-2; 0).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Hàm số nghịch biến

Û f'x<0⇔xx−23<0⇔x>0x−23<0x<0x−23>0

⇔0<x<2x<0x>2⇔0<x<2

Suy ra hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; 2)