Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm y / = f'(x) = x (x − 2)^3, với mọi x thuộc R. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số $y = f(x)$có đạo hàm ${y^/} = {f^/}(x) = x{(x - 2)^3},\forall x \in R$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Hàm số $y = f(x)$ nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;\,1)$.

ĐúngSai

$f(2024) > f(2025)$.

ĐúngSai

Hàm số $y = f(x)$ có 2 điểm cực trị.

ĐúngSai

Giá trị nhỏ nhất trên khoảng \[(0; + \infty )\] là \[f(2)\].

ĐúngSai

Giải thích

Ta có: ${f^/}(x) = x{(x - 2)^3} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.$

Bảng biến thiên:

$Cho hàm số $y = f(x)$có đạo hà (ảnh 1)$

Đúng

Từ BBT suy ra hàm số có 2 điểm cực trị.Đúng

Từ BBT suy ra hàm số có Giá trị nhỏ nhất trên khoảng \[(0; + \infty )\] là \[f(2)\].Sai

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \[(2; + \infty )\] nên \[f(2024) < f(2025)\].