Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y=g()=xf(x^2) có đồ thị trên đoạn
29/50
Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên R và hàm số y=gx=xfx2 có đồ thị trên đoạn 0;2 như hình vẽ. Biết diện tích miền màu xám là S=52, giá trị tích phân I=∫14fxdx là
I=54
I=52
I = 5
I =10
Giải thích
Đặt x2=t, ta có S=∫12xfx2dx=∫1412ftdt
⇔S=∫1412ftdt=12∫14fxdx=12I⇒I=2S=5.