Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (−1,3). Bảng biến thiên của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên
38/61
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên (−1,3). Bảng biến thiên của hàm số y = f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số y=f1−x2+x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
(−4;−2).
(−2;0).
(0;2).
(2; 4).
Giải thích
Ta có y=f1−x2+x⇒y'=−12f'1−x2+1.
Xét y'<0⇔−12f'1−x2+1<0⇒2<f'1−x2<4 (dựa vào BBT)
⇔2<1−x2<3⇔−4<x<−2.
Dựa vào các đáp án nên hàm số y=f1−x2+x nghịch biến trên khoảng (−4;−2).
Chọn A