Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x - 1)(x^2 - 4). Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu cực trị?

18/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\). Hỏi hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bao nhiêu cực trị?

Đáp số: __

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Cho \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1,x = 2,x = - 2\).

Cả 3 nghiệm này đều là các nghiệm đơn (nghiệm bậc một), do đó đạo hàm \(f'\left( x \right)\) đều đổi dấu khi đi qua cả 3 điểm này.

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đúng \(3\) điểm cực trị.

Đáp số: 3.