Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 14)

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x)

16/50

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2−1x+15−x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

f1<f4<f2

f1<f2<f4

f2<f1<f4

f4<f2<f1

Giải thích

Đáp án B

Dựa vào sự so sánh ở các phương án, ta thấy chỉ cần xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng (1;4) .

Ta có f'x=x+12x−15−x>0,∀x∈1;4.

Nên hàm số y = f(x) đồng biến trên (1;4) mà 1<2<4⇒f1<f2<f4.