Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây đúng?
2/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm \(y' > 0\) với mọi \(x \ne - 1\). Do đó, hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định riêng biệt của nó.
Theo quy tắc kết luận về tính đơn điệu của hàm số, ta phải dùng từ "và" hoặc dấu chấm phẩy ";" để ngăn cách các khoảng, không được dùng ký hiệu hợp (\( \cup \)) hoặc hiệu (\(\backslash \)).
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
Chọn C.