Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây:Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
14/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên dưới đây:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Hàm số có hai cực trị.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là 2.
a) ĐÚNG. Tại \(x = 2\), cả dòng \(y'\) và \(y\) đều có ký hiệu hai sọc thể hiện hàm số không xác định tại đây.
b) SAI. Hàm số chỉ có một điểm cực trị duy nhất là điểm cực tiểu \(x = 1\) (đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương). c) ĐÚNG. Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 tại \(x = 1\).
d) SAI. Đồ thị có 1 tiệm cận đứng là \(x = 2\) (vì \(\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to {2^ - }} y = + \infty \)) và 2 tiệm cận ngang là \(y = 3\) (vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 3\)) và \(y = 4\) (vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 4\)). Tổng số đường tiệm cận là \(3\).