Cho hàm số y = f(x) = ax^4 + bx^2+ c có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 2f(x) = -1 có bao nhiêu nghiệm?

13/50

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2f\left( x \right) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?

$Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2f\left( x \right) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm? (ảnh 1)$

Giải thích

Ta có: $2f\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{2}.$

Suy ra số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right) = - 1$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và đường thẳng $y = \frac{{ - 1}}{2}.$

$Cho hàm số $y = f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2f\left( x \right) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm? (ảnh 2)$

Dựa vào hình vẽ trên, suy ra phương trình $2f\left( x \right) = - 1$ có 2 nghiệm.

Đáp án A