Cho hàm số y = f(x) = ax^2 + 1 khi x > 1, (x + 1)/2 khi x ≤ 1. Nếu f(x) có đạo hàm tại x = 1 thì a bằng:

7/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + 1\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,x > 1\\x + \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,x \le 1\end{array} \right.\). Nếu \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \(x = 1\) thì \(a\) bằng

\(2\).

\(\frac{1}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là CTa có: \(y' = f'\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2ax\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x > 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \le 1\end{array} \right.\).
Để hàm số có đạo hàm tại \(x = 1\) thì \(2a = 1 \Leftrightarrow a = \frac{1}{2}\)