Cho hàm số y = f(x) =(- 2x - 3)/(x + 3)

13/21

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 3}}{{x + 3}} \cdot \)

Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)

ĐúngSai

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = - 3.\)

ĐúngSai

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;{\rm{ 2025}}} \right]\) là \(f\left( 0 \right)\).

ĐúngSai

Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đến trục hoành bé hơn \(3.\)

ĐúngSai

Giải thích

a) Sai. Ta có \(f\left( x \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} < 0 \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\) và \(\left( { - 3; + \infty } \right).\)

b) Sai. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = \frac{{ - 2}}{1} = - 2.\)

c) Sai. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 3; + \infty } \right) \Rightarrow f\left( 0 \right) > f\left( {2025} \right) \Rightarrow \)Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ {0;{\rm{ 2025}}} \right]\) là \[f\left( {2025} \right).\]

d) Đúng. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( { - 3; - 2} \right)\). Ta có \(d\left( {I,Ox} \right) = \left| { - 2} \right| = 2 < 3.\)