Cho hàm số y = f(x) = 1/3x^3 + ax có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1, S2 lần lượt là
10/49
Cho hàm số y=fx=13x3+ax có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S1,S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1S2=740 thì a thuộc khoảng nào dưới đây?
34;54
13;12
0;13
12;34
Giải thích
Ta có:
S1=∫−10−13x3−axdx=−x412−ax220−1=112+a2.
S2=∫0213x3+axdx=x412+ax2220=43+2a.
Vì S1S2=740⇒112+a243+2a=740⇔103+20a=283+14a⇔a=821.
Vậy a∈13;12.
Chọn B.