Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Bảng biến thiên trên

11/21

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

$Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] xác định trên \[\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\], liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Bảng biến thiên trên của hàm số nào trong các hàm số sau? (ảnh 1)$

Bảng biến thiên trên của hàm số nào trong các hàm số sau?

$y = \frac{{ - x + 2}}{{x - 1}}$.

$y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$.

$y = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}$.

$y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}$.

Giải thích

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là $x = 1$ và đường tiệm cận ngang là $y = 1$. Suy ra loại A, C.

Xét câu B, $y' = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\,\forall x \ne 1$.

Xét câu D, $y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0,\,\forall x \ne 1$.

Chọn B.