Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

3/20

$Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? (ảnh 1)$

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( { - \infty ;1} \right)$.

Hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {2;4} \right)$.

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực tiểu tại $x = 3$.

Hàm số $y = f\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x = 4$.

Giải thích

Dựa vào đồ thị hàm số $y = f'\left( x \right)$, ta thấy $f'\left( x \right) < 0$ với $x \in \left( {2;4} \right)$.

Do đó hàm số $y = f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {2;4} \right)$. Chọn B.

Đề thi ôn tốt nghiệp THPT Toán có lời giải ( Đề 3)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?