Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên: Tìm tất cả cá giá trị \[m\] để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm?
12/150
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên:
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên: Tìm tất cả cá giá trị \[m\] để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm? (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/08/blobid2-1722728039.png)
Tìm tất cả cá giá trị \[m\] để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm?
\(m \ge - 4\).
\(m \ge 1\).
\(m \ge 2\).
\(m > - 5\).
Giải thích
Đặt \(t = \sqrt {x + 1} + 1\) thì \(t \in \left( {1\,;\,\, + \infty } \right)\). Với \(x = 3\) thì \(t = 3\).
Bảng biến thiên của\(f\left( t \right)\):
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên: Tìm tất cả cá giá trị \[m\] để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm? (ảnh 2)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2024/08/blobid1-1722728004.png)
Do đó bất phương trình\(f\left( t \right) \le m\)có nghiệm khi và chỉ khi\(m \ge - 4\).Chọn A.