Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \
12/150
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có 7 điểm cực trị?
\(m \in \left( { - 4\,;\,\,5} \right).\)
\(m \in \left( { - 5\,;\,\,4} \right).\)
\(m \le - 5\) hoặc \(m \ge 4.\)
\(m < - 4\) hoặc \(m > 5.\)
Giải thích
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có ba điểm cực trị.
Suy ra hàm số \(y = \left| {f\left( x \right) + m} \right|\) có bảy điểm cực \( \Leftrightarrow \) phương trình
\(f\left( x \right) + m = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = - m\) có tổng số nghiệm đơn và bội lẻ là 4 .
Dựa vào đồ thị ta có \( - 5 < - m < 4 \Leftrightarrow - 4 < m < 5.\)Chọn A.