Cho hàm số y = f ( x ) xác định và liên tục trên R có đồ thị bên dưới. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 1 ; 3 ] .
15/22
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {1\,;\,3} \right]\].
![Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\) có đồ thị bên dưới. Gọi \[M,{\rm{ }}m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {1\,;\,3} \right]\]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/09/13-1759147890.png)
Khẳng định | Đúng | Sai | |
a) | \(m = - 4\). |
|
|
b) | \(M = - 2\) |
|
|
c) | \(M + m = - 4\) |
|
|
d) | Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) + 4\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 1\,;\, + \infty } \right)\) là \(0\). |
|
|
a) Đúng | b) Sai | c) Đúng | d) Sai |
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra
a) \(m = - 4\).
b) \(M = 0\).
c)\(M + m = 0 + ( - 4) = - 4\).
d) Với \(\forall x \in \left[ { - 1\,;\, + \infty } \right)\), ta có: \(f\left( x \right) \le 0 \Rightarrow f\left( x \right) + 4 \le 4\) và \(f\left( x \right) + 4 = 4 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 2\end{array} \right.\)
Vậy, giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right) + 4\) trên nửa khoảng \(\left[ { - 1\,;\, + \infty } \right)\) là \(4\).