Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R ∖ { − 2 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau: (a)Hàm số đạt cực đại tại điểm x = − 3 và đạt cực tiểu tại x = − 1 . (b)
32/55
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau:
(a)Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 3\)và đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
(b)Đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = - 2\)làm tiệm cận đứng.
(c)Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 1} \right)\).
(d)Đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.
a) Đúng.Từ bảng biến thiên có: Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = - 3\)và đạt cực tiểu tại \(x = - 1\).
b) Đúng. Từ bảng biến thiên ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f\left( x \right) = + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ - }} f\left( x \right) = - \infty \) nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng \(x = - 2\)làm tiệm cận đứng.
c) Sai.Từ bảng biến thiên ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\)và \(\left( { - 2; - 1} \right)\). Hàm số không xác định tại \(x = - 2\).
d) Đúng.Từ bảng biến thiên ta có: \(f\left( x \right) = 0\) vô nghiệm nên đồ thị hàm số không có điểm chung với trục hoành.