Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên R ∖ { − 1 } , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

2/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên $Chọn C \(y' = 8{x^3} - 8x\,\,;y' = (ảnh 1)$ Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm $x = - 1$.

Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = - 1$và $y = 1$.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x = 1$.

Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

Giải thích

Chọn D $Chọn C \(y' = 8{x^3} - 8x\,\,;y' = (ảnh 2)$

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm $x = - 1$.

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 1$, $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - 1$nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y = - 1$và $y = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ + }} y = - \infty $nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 1$.