Cho hàm số y = f (x) = x^3 + 8x^2 + 5x + 1

16/22

Cho hàm số \(y = f(x) = {x^3} + 8{x^2} + 5x + 1.\)

Đạo hàm \(f'(x) = 3{x^2} + 8x + 5.\)

ĐúngSai

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng phía so với trục \[Oy.\]

ĐúngSai

\(f(0) < f(x)\)với mọi \(x \in \mathbb{R}.\)

ĐúngSai

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

ĐúngSai

Giải thích

Sai. Đạo hàm \(f'(x) = 3{x^2} + 16x + 5.\)

Sai. \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 16x + 5 = 0 \Leftrightarrow x = - 5 \vee x = - \frac{1}{3} \Rightarrow \) HS không ĐB trên \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Đúng. \(x = - 5 \vee x = - \frac{1}{3} \Rightarrow \) Hai hoành độ cực trị đều âm nên ĐTHS nằm cùng phía so với trục \[Oy.\]

Sai. Hàm số đồng biến với mọi \[x \in \left( {0;\,\, + \infty } \right)\] nên \(f(0) < f(x)\) với mọi \[x \in \left( {0;\,\, + \infty } \right).\]