Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 3 có đồ thị (C).

a) Ta có f'(x) = 3x² – 6x.

f'(1) = 3.1² – 6.1 = −3.

b) Có f"(x) = 6x – 6.

c) Có k = f'(1) = −3.

Suy ra phương trình tiếp tuyến có dạng y = −3(x – 1) + 1 = −3x + 4.

d) Có f(x) = f'(x) + f"(x) – 6x² + 9

Û x³ – 3x² + 3 = 3x² – 6x + 6x – 6 – 6x² + 9 Û x³ = 0 Û x = 0.

Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm.

Đáp án: a) Sai;   b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.