Cho hàm số y = f ( x ) = x^3 + 2x^2}+ x - 3 đạt cực tiểu tại x = a , cực đại tại x = b . Tính 3a + 6b

Ta có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

Có \(y' = 3{x^2} + 4x + 1\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = - 1\\{x_2} = - \frac{1}{3}\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có \(a = - \frac{1}{3};b = - 1\).

Do đó \(3a + 6b = 3.\left( { - \frac{1}{3}} \right) + 6.\left( { - 1} \right) = - 7\).

Trả lời: \( - 7\).