Cho hàm số y = f ( x ) = x − 5 + 1 x , xét trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

11/22

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}$, xét trên khoảng $\left( {0;\; + \infty } \right)$giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

$0$.

$ - 3$.

$4$.

$ - 4$.

Giải thích

Hàm số $y = f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}$ luôn xác định trên khoảng $\left( {0;\; + \infty } \right).$

Ta có $y' = 1 - \frac{1}{{{x^2}}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1 \notin \left( {0;\, + \infty } \right)\end{array} \right.$.

BBT của hàm số $y = f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}$ trên khoảng $\left( {0;\; + \infty } \right)$

$Cho hàm số $y = f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}$, xét trên khoảng $\left( {0;\; + \infty } \right)$giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng A. $0$. B. $ - 3$. C. $4$. D. $ - 4$. (ảnh 1)$

Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left( {0;\, + \infty } \right)} y = y\left( 1 \right) = - 3$.