Cho hàm số y = f ( x ) = x^ 4 − 2 x^ 2 − 5 . Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

13/22

II.TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

[NB-NB-TH-VD] Cho hàm số $y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} - 5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

a) Hàm số có 3 điểm cực trị.

b) Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$

c) Điểm $M\left( {0;1} \right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = f(x)$.

d) Hàm số $y = f(x)$ và $y = f(2x)$ có cùng điểm cực đại.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Tập xác định $D = \mathbb{R}$.

$y' = f'(x) = 4{x^3} - 4x$.

Cho $y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \vee x = 0 \vee x = 1.$

Ta có bảng biến thiên:

$ho hàm số $y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} - 5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai ? a) Hàm số có 3 điểm cực trị. (ảnh 1)$

Từ bảng biến thiên ta thấy

a) Đúng.

b) Sai.

c) Sai.

d) Đúng.Ta có

\[\begin{array}{l}f(2x) = 16{x^4} - 8{x^2} - 5\\ \Rightarrow f'(2x) = 64{x^3} - 16x\end{array}\]

Cho $f'(2x) = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{2} \vee x = 0 \vee x = \frac{1}{2}$

Ta có bảng biến thiên sau:

$ho hàm số $y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} - 5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai ? a) Hàm số có 3 điểm cực trị. (ảnh 2)$
Ta thấy hàm $y = f(x)$ và \[y = f(2x)\] đều đạt cực đại tại $x = 0$.