Cho hàm số y = f( x ) = x + 2/x^2 + 1. Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho và điểm M(m + 1; 1). Giá trị của tham số m để điểm M nằm trên đồ thị (C) là: A. m = 1 + căn bậc hai của 5/2; B. m

4/10

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{x + 2}}{{{x^2} + 1}}\). Gọi (C) là đồ thị của hàm số đã cho và điểm M(m + 1; 1). Giá trị của tham số m để điểm M nằm trên đồ thị (C) là:

\(m = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\);

\(m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\);

\(m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\);

Cả B và C đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì M(m + 1; 1) ∈ (C) nên ta có \(1 = \frac{{m + 1 + 2}}{{{{\left( {m + 1} \right)}^2} + 1}}\) (vì (m + 1)² + 1 > 0, ∀m ∈ ℝ)

Tức là (m + 1)² + 1 = m + 3.

Khi đó m² + m – 1 = 0.

Suy ra \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\m = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\end{array} \right.\)

Vậy ta chọn phương án D.