Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 TH,THCS & THPT Lê Thánh Tông (TP.HCM) tháng 3 có đáp án

Cho hàm số y = f ( x ) = log 2 ( 1 + 2^x ) . Tính giá trị S = f ′ ( 0 ) + f ′ ( 1 )

8/22

Cho hàm số \(y = f(x) = {\log _2}(1 + {2^x})\). Tính giá trị \(S = f'(0) + f'(1)\)

\(S = \frac{6}{5}\).

\(S = \frac{7}{8}\).

\(S = \frac{7}{6}\).

\(S = \frac{7}{5}\).

Giải thích

Ta có \(f(x) = {\log _2}(1 + {2^x})\)\( \Rightarrow f'(x) = \frac{{{2^x}ln2}}{{\left( {1 + {2^x}} \right)\ln 2}} = \frac{{{2^x}}}{{1 + {2^x}}}\).

Vậy \(S = f'(0) + f'(1) = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{7}{6}\).